30 de noviembre de 2011

Charla: Detectando vértices potenciales de cápsulas convexas de nubes de datos aleatorios

El pasado martes 29 de noviembre el MSc. Jocer Franquiz, profesor de la Escuela de Matemática de la UCV nos dió una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.


Detectando vértices potenciales de cápsulas convexas de nubes de datos
aleatorios


Presentaré los últimos avances de una línea de investigación que comencé a desarrollar en mi tesis de maestría. Se presentarán los últimos avances de un algoritmo nuevo, que tiene como finalidad detectar vértices potenciales de cápsulas convexas de Random Data Clouds (Nubes de Datos Aleatorios).

Dichos vértices son importantes en muchas áreas de investigación, particularmente en el área de Procesamiento Digital de Imágenes. Específicamente en Percepción Remota, y son utilizados en aplicaciones como Target Detection (Detección de Objetivos) y Background Caracterization (Caracterización de Fondo de Imágenes).

17 de noviembre de 2011

Conferencia León: Análisis, Estadística y Probabilidades

El profesor José R. León R. (Chichi), es reconocido por su brillante carrera matemática con una excepcional labor de investigación, gestión y formación de recursos humanos. Como homenaje a su trayectoria un grupo de colegas y exalumnos han organizando la Conferencia León: Análisis, Estadística y Probabilidades (en estricto orden alfabético) que se realizará en el Auditorio Tobías Lasser de la facultad de Ciencias, UCV del 21 al 25 de Noviembre de 2011. Entre las actividades planificadas se cuentan mini-cursos, conferencias con invitados nacionales e internacionales.

Para más información pueden visitar la página web del congreso http://www.matematica.ciens.ucv.ve/chichi_c/index.html.

El Coloquio de Matemática se une a la celebración y los invita a participar en este congreso.

16 de noviembre de 2011

Charla: Dilataciones unitarias en espacios de Hilbert y en espacios de Krein

El pasado martes 15 de noviembre el Lic. Argenis Mendez, profesor de la Escuela de Matemática de la UCV nos dió una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.


Dilataciones unitarias en espacios de Hilbert y en espacios de Krein

En esta charla se expondrán algunos hechos referentes a las dilataciones unitarias en espacios de Hilbert, dentro de los cuales se encuentra el Teorema de Nagy. En el análisis resultado muy importante es el Teorema de Naimark que permite, en cierto sentido, caracterizar los núcleos de Toeplitz a valores operadores que tienen dilataciones unitarias en espacios de Hilbert; sin embargo Arocena [1] plantea el problema de caracterizar los núcleos de Toeplitz a valores operadores que tienen dilataciones unitarias pero sobre espacios de Krein, este resultado se conoce hoy en día como Teorema de Arocena.

En esta charla se expondrán estos resultados, haciendo énfasis en el Teorema de Arocena.

Bibliografía:

[1] AROCENA, R. Scattering functions, Fourier transforms of measures, realization of linear systems and dilations of operators to Krein spaces: a unified approach. Publications Mathématiques d´Orsay 85-02(1985).

[2] SZ.- NAGY, B and FOIAS, C. Harmonic analysis of operators on Hilbert spaces. North Holland (1970).

3 de noviembre de 2011

Charla: Cardinales característicos del continuo

El pasado martes 08 de noviembre el Dr. Jesus Nieto, profesor de la Universidad Simón Bolivar nos dió una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.

Cardinales característicos del continuo

En 1878, Cantor se preguntó si todo conjunto no numerable de nùmeros reales tiene la misma cardinalidad de R. La hipótesis del continuo (HC) es que la respuesta a la pregunta de Cantor es sí. El sistema axiomatico más aceptado en teoría de conjuntos se conoce como ZFC. Se sabe que HC no puede refutarse en ZFC (Godel 1938) y tampoco puede demostrarse usando los axiomas de ZFC (Cohen 1963) Una manera de "refinar el problema" es definiendo ciertos cardinales usando conceptos de combinatoria conjuntista que son no numerables y no pueden superar al continuo. Por ejemplo, la menor cardinalidad de un subconjunto de R no medible Lebesgue. Además de ser una herramienta para entender el problema del continuo, estos cardinales tienen relación con distintas ramas de la matemática.

Definiremos algunos de estos cardinales, enunciaremos relaciones entre ellos y mostraremos aplicaciones en álgebra y en topología.