12 de diciembre de 2012

Charla: Métodos de discretización miméticas

El pasado martes 11 de diciembre el Dr. José Castillo, profesor de la Universidad Estatal de San Diego, nos dio una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.


Métodos de discretización miméticas

  Discretizaciones miméticas o discretizaciones compatibles han sido una búsqueda recurrente en la historia de métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales parciales con
grado variable de éxito. Hay muchas investigaciones actualmente activas en esta área y muchos
algoritmos han sido desarrollados a lo largo de estas líneas. En términos generales, los métodos
algebraicos "mimético" o "compatible" han encontrado estructuras discretas que
imitan las identidades y teoremas del cálculo vectorial. Enfoques específicos de discretización han
alcanzado esta compatibilidad siguiendo caminos diferentes, obteniendo diversos grados de
generalidad en relación con los problemas resueltos y el orden de precisión logrado.
En esta charla, se presentan los aspectos teóricos de un método mimético basado en el
Teorema de la divergencia de Gauss. Se mostraran ejemplos que utilizan este método para resolver
ecuaciones diferenciales parciales empleando el Mimetic Library Toolkit (MTK) desarrollada
recientemente por el autor.