Charla: Ley de Reciprocidad Cuadrática (LRC) y el teorema de Proth

El pasado martes 03 de julio el Lic. Expedito Cedeño, profesor de la Escuela de Matemática de la UCV nos dio una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.

Ley de Reciprocidad Cuadrática (LRC) y el teorema de Proth

  El problema de distinguir un número primo de un número compuesto es un problema interesante y muy hermoso. El estudio de dicho problema ha dado origen a una teoría matemática muy rica. La ley de reciprocidad cuadrática es un ejemplo de ello, ésta provee un algoritmo eficiente para determinar si un número es o no un residuo cuadrático módulo un primo p. Así como también es útil para determinar la primalidad de los números de la forma $A2^m+1$, tal resultado es conocido como el teorema de Proth. En la charla haremos un breve estudio de la LRC y haremos un esbozo de la prueba del teorema de Proth.

Charla: Nuevo enfoque para la enseñanza de las fracciones en educación básica a través de la musica

El pasado martes 26 de junio la Lic. Ana Aguirre, profesora del Colegio Integral  El Ávila de Caracas y el Lic. Daniel Atilano, profesor de la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la UCV nos dieron una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.

Nuevo enfoque para la enseñanza de las fracciones en educación básica a través de la musica

El propósito fundamental de esta charla es exponer nuevas estrategias didáctica para la enseñanza de fracciones usando los principios Mirandinos o verdades del Perogrullo (consisten en un conjunto de herramientas simples que permiten exponer el contenido matemático abstracto asociándolo con situaciones cotidianas) desarrollados a través del lenguaje de la música fundamentalmente en el aspecto rítmico para de esta manera adaptar las estrategias convencionales a un nuevo campo en la presentación de las fracciones en el aula,
llevando al individuo a un contexto familiar en el cual pueda entender lo abstracto mediante lo cotidiano.
  Adicionalmente se presentará en esta charla los resultados obtenidos en la puesta en práctica de
este nuevo enfoque en el Colegio Integral el Avila, se expondrán futuras lineas de investigación
sobre métodos mirandinos y el lenguaje de la música.

Charla: El mínimo común múltiplo y su relación con la música como estrategia pedagógica para la enseñanza de la matemáticas

El pasado martes 19 de junio la Lic. María Carolina Rodríguez y la Lic. María Fernanda Romero, profesoras del Colegio Integral  El Ávila de Caracas nos dieron una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.

El mínimo común múltiplo y su relación con la música como estrategia pedagógica para la enseñanza de la matemáticas

  Este proyecto, desarrollado en el Colegio Integral El Ávila de Caracas, es una  propuesta pedagógica basada en el lenguaje de la música para entender el concepto matemático del mínimo común múltiplo. El objetivo fundamental de esta investigación consiste en que el estudiante identifique la noción de mínimo común múltiplo a través del conocimiento de elementos fundamentales de la música como el pulso y el ritmo, con la finalidad de que el alumno pueda construir, de manera didáctica y amena, su propia definición y luego pueda emplearla en la resolución de problemas de razonamientos matemáticos.

Charla: Sobre el análisis de Clifford y las ecuaciones diferenciales

El pasado martes 05 de junio el Dr. Antonio Di Teodoro, profesor del Departamento de Matemática de la Universidad Simón Bolívar nos dio una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.

Sobre el análisis de Clifford y las ecuaciones diferenciales

En la última d écada el análisis de Cliord se ha convertido en una herramienta fundamental para estudiar fenómenos f ísicos, gracias a que este es una extensión directa de los números complejos a dimensiones mayores. Por otro lado, al estudiar fenómenos que describen la naturaleza como la magnetostática o el electromagnetismo, naturalmente estan presentes las ecuaciones diferenciales parciales, por lo que, resulta intuitivo estudiar las EDP's en análisis de Cliord. En esta charla vamos a exponer varios resultado encontrados por el grupo de ecuaciones diferenciales y análisis de Cliord de la Universidad Simón Bolívar y sus colaboradores, adicionalmente se presentaran las actuales direcciones del grupo y los problemas abiertos en esta área tan importante de las matemáticas.

Charla: Construcción de parches triangulares para la modelación de la superficie molecular

El pasado martes 29 de mayo la MSc. Adriana Padrón, profesora de la Escuela de Matemática de la UCV nos dio una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.

Construcción de parches triangulares para la modelación de la superficie molecular

  En el campo del modeldo geométrico la aproximación de superficies generadas por mallas triangulares es una de las técnicas utilizadas para la visualización o la simulación de objetos tridimensionales. Esto permite el despliegue 3D del objeto con interfaces gráficas estándar de sistemas como: Matlab y Maple. Sin embargo, esta representación no facilita su deformación interactiva. Una posible solución para este problema es la representación de objetos por medio de parches definidos en términos de puntos de control, cuyas posiciones en el espacio pueden ser modificadas interactivamente.

  Los parches que conforman una superficie pueden se: polinomiales o racionales, y triangulares o rectangulares. Usualmente, los parches triangulares son más convenientes pues se adaptan naturalmente a cualquier superficie del espacio. Una herramienta necesaria para la

construcción de éste tipo de parche son las coordenadas baricéntricas, las cuales permiten generalizar los polinomios de Bernstein univariados y así definir los parches triangulares de
Bézier. Los parches, y en particular los parches triangulares, tienen la ventaja de disminuir el
número de elementos que describen una superficie y además permiten su deformación por medio de la manipulación de sus puntos de control.
  Para la descripción de superficies moleculares se pueden considerar varios modelos, siendo el de
Van der Waals el más simple: consiste en describir una molécula como una unión de esferas cuyos
radios se escogen de acuerdo al tipo de átomo que representan y los centros de dichas esferas,
que representan los núcleos, están dispuestos de acuerdo con la geometría molecular. La frontera
externa del conjunto de esferas se llama superficie de Van der Waals. En consecuencias, la
descripción de la superficie de Van der Waals se reduce a listar los polígono esféricos y la
descomposición de cada uno de ellos en parches triangulares de Bézier.
  En este trabajo se propone una manera de describir la Superficie de Van der Waals por medio de
un conjunto de parches triangulares de Bézier racionales. Los parches se construyen a partir de
la descomposición de los polígonos esféricos, para lo cual requiere:

• Calcular intersecciones de esferas del conjunto, dos a dos, para obtener un conjunto de circunferencias en 3D.
• Dados todos los círculos que yacen sobre la esfera del conjunto consideramos todas sus intersecciones dos a dos. Esto subdivide cada círculo en arcos.
• Determinación de los polígonos esféricos a partir de los arcos.

  Cada polígono esférico se envía al plano por medio de la proyección estereográfica, obteniéndose
un polígono plano de lados curvos y se determina su representación como parche triangular de
Bézier racional. De esta forma se construyen espacios paramétricos cuyas imágenes por medio de
la inversa de la proyección estereográfica constituyen la superficie de Van der Waals.

Charla: La Conjetura del Cubrimiento Plano

El pasado martes 22 de mayo el MSc. Marco Pérez, de la Universidad de Quebec en Montreal nos dio una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla Click aquí.

La Conjetura del Cubrimiento Plano

Charla: Red de Jóvenes Investigadores de Venezuela, ¿Qué es y cómo participar?

El pasado martes 08 de mayo la Dra. Cristina Balderrama, profesora de la Escuela de Matemática de la UCV nos dio una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.

Red de Jóvenes Investigadores de Venezuela, ¿Qué es y cómo participar?

  La Red de Jóvenes Investigadores de Venezuela (RedJIV) es un grupo de trabajo adscrito a la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales que surge del interés en promover el intercambio de ideas y la colaboración activa, interinstitucional e interdisciplinaria entre jóvenes investigadores venezolanos o extranjeros que trabajen en Venezuela. 

  El joven investigador en todo el mundo juega un papel fundamental en el avance, divulgación y promoción de la ciencia. Esto se evidencia en el reciente auge que han tenido organizaciones de carácter local, nacional o global que agrupan jóvenes investigadores y que buscan ser un foro de discusión para la solución de las problemáticas que se presentan en los inicios de las carreras científicas, así como también realzar el papel de los jóvenes investigadores en la conformación de políticas científicas.

  En diciembre del 2010 la RedJIV se impulsa con la realización de la Primera Reunión de Jóvenes Investigadores de Venezuela en la que participaron 64 jóvenes científicos del país. Durante la asamblea de la RedJIV realizada el día 9 de marzo de 2012 en la Sala Tobias Lasser de la Facultad de Ciencias de la UCV fueron aprobados los estatutos de la red. Con esto la estructura de la red está definida. Ahora se procederá a iniciar la búsqueda de Jóvenes Investigadores interesados en formar parte de la misma.

  En esta charla mostraremos un poco del trabajo que se ha venido realizando dentro de la RedJIV y los estatutos recientemente aprobados que la definen. Más información sobre la RedJIV y sus estatutos en extenso se pueden conseguir en la página web 
 http://www.redjiv.fis.usb.ve/index.html