04 de octubre 2010: Introducción a las Explosiones de Pseudovariedades Estratificadas

El pasado lunes 04 de octubre el Dr. Tomás Guardia, profesor de la Escuela de Matemáticas de la UCV nos dió una charla en el Coloquio de Matemáticas. A continuación un resumen de su charla.

Introducción a las Explosiones de Pseudovariedades Estratificadas

En esta charla introducimos el concepto de pseudovariedades estratificadas. Las pseudovariedades se descomponen en partes regulares y partes singulares en donde se pierde el sentido usual de diferenciabilidad. Con la finalidad de definir teorías de cohomología en estos espacios se introducen las explosiones que remueven la parte singular y conservan varias copias difeomorfas de la parte regular. La condición necesaria y suficiente para poder explotar una pseudovariedad es la condición de Thom-Mather que pide la existencia de entornos tubulares en los estratos singulares. Otro aspecto a destacar son las propiedades funtoriales de las explosiones que permiten levantar morfismos estratificados en funciones diferenciables; las condiciones para la existencia del levantamiento tienen que ver con existencia de extensiones pares e impares de las funciones coordenadas e ilustraremos que el levantado de un morfismo Thom-Mather es único.

27 de septiembre 2010: movida al 04 de octubre

Dado que el lunes 27 de septiembre no habrán actividades académicas ni administrativas en la Facultad de Ciencias, UCV, la charla de Tomás Guardia, pautada para ese día en el Coloquio de Matemática, se trasladó al lunes 04 de octubre.

20 de septiembre 2010: Tópicos en escalamiento: coeficiente de Hurst, dimensión fractal, multifraccionalidad y multifractalidad

El pasado lunes 20 de septiembre la Dra. Carenne Ludeña, profesora de IVIC, dictó la primera charla del semestre en el Coloquio de Matemática. A continuación el resumen de su charla.

Tópicos en escalamiento: coeficiente de Hurst, dimensión fractal, multifraccionalidad y multifractalidad

El efecto de Hurst alude a un fenómeno de dependencia o persistencia en las observaciones que da origen a un decaimiento de las correlaciones de datos lejanos mucho más lento del esperado en modelos Markovianos (de memoria corta). Como consecuencia la media de las observaciones no satisface el esperado comportamiento asintótico siendo su varianza de orden de n elevado a 2H-2 con H entre 0 y 1 y no n con potencia -1. El parámetro H se llama el coeficiente de Hurst y se dice que el proceso subyacente es fuertemente dependiente si H es mayor que 1/2. Los ejemplos por excelencia corresponden al movimiento Browniano fraccionario, (mBf) proceso gaussiano autosimilar, centrado y de incrementos estacionarios y su "derivada" el ruido Browniano fraccionario (rBf). En este caso el parámetro H también caracteriza la regularidad local o la llamada dimensión fractal del proceso, y de este modo suelen considerarse de manera conjunta ambos conceptos. Sin embargo, el primero es determinado por el comportamiento global del proceso observado sobre largos períodos de tiempo y el segundo por el comportamiento local del proceso observado sobre una muestra cada vez más densa. En esta charla, a partir del mBf, visitaremos ambos conceptos presentando algunos modelos y aplicaciones así como estrategias de estimación y generalizaciones introduciendo procesos multifraccionarios y difusiones basadas en el mBf por un lado y procesos multifractales por otro.

Nuevo semestre para el Coloquio - Cambio de horario y lugar

Comienza un nuevo semestre y vuelve el Coloquio de Matemática.

Este semestre el Coloquio tendrá nuevo horario y lugar, este semestre será a las 4:30 pm y ahora se realizará en el aula 07 de la Facultad de Ciencias.

Esperamos, como siempre, contar con su asistencia. Buen comienzo de semestre para todos!