Charla: Dilataciones unitarias en espacios de Hilbert y en espacios de Krein

El pasado martes 15 de noviembre el Lic. Argenis Mendez, profesor de la Escuela de Matemática de la UCV nos dió una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.

Dilataciones unitarias en espacios de Hilbert y en espacios de Krein

En esta charla se expondrán algunos hechos referentes a las dilataciones unitarias en espacios de Hilbert, dentro de los cuales se encuentra el Teorema de Nagy. En el análisis resultado muy importante es el Teorema de Naimark que permite, en cierto sentido, caracterizar los núcleos de Toeplitz a valores operadores que tienen dilataciones unitarias en espacios de Hilbert; sin embargo Arocena [1] plantea el problema de caracterizar los núcleos de Toeplitz a valores operadores que tienen dilataciones unitarias pero sobre espacios de Krein, este resultado se conoce hoy en día como Teorema de Arocena.

En esta charla se expondrán estos resultados, haciendo énfasis en el Teorema de Arocena.

Bibliografía:

[1] AROCENA, R. Scattering functions, Fourier transforms of measures, realization of linear systems and dilations of operators to Krein spaces: a unified approach. Publications Mathématiques d´Orsay 85-02(1985).

[2] SZ.- NAGY, B and FOIAS, C. Harmonic analysis of operators on Hilbert spaces. North Holland (1970).