El lunes 05 de abril el Dr. Carlos Di Prisco, profesor del IVIC nos habló, en una dinámica y amena charla, sobre la relación entre la lógica matemática, la teoría de Ramsey y dinámica topológica. Aquí los dejamos con el resumen de esta charla.
El estudio de la dinámica las acciones de grupos topológicos en espacios espacios compactos, o flujos, presenta una serie de problemas interesantes. En particular ha atraído la atención de muchos investigadores la caracterización de los llamados flujos minimales en el caso de grupos de automorfismos de algunas estructuras que por si mismas son de interés matemático.
La teoría de Ramsey para estructuras es una rama muy jóven de la combinatoria que está en pleno desarrollo. Algunos de sus resultados recientes han permitido usar las propiedades combinatorias de ciertas clases de estructuras para avanzar en el estudio de objetos tales como el grafo aleatorio o el espacio de Uryshon, un espacio e Banach universal respecto a isometrías.
Las herramientas de la lógica matemática han encontrado usos profundos en otras ramas de las matemáticas, especialmente el álgebra y el análisis. La obra de R. Fraissé relativa a estucturas numerables altamente homogéneas vistas como límites de estructuras finitas ha sido un tema de gran trascendencia.
Presentaremos algunos resultados recientes que ponen de manifiesto la estrecha relación que hay entres estas tres líneas de investigación matemática.
Lógica Matemática, teoría de Ramsey y dinámica topológica
El estudio de la dinámica las acciones de grupos topológicos en espacios espacios compactos, o flujos, presenta una serie de problemas interesantes. En particular ha atraído la atención de muchos investigadores la caracterización de los llamados flujos minimales en el caso de grupos de automorfismos de algunas estructuras que por si mismas son de interés matemático.
La teoría de Ramsey para estructuras es una rama muy jóven de la combinatoria que está en pleno desarrollo. Algunos de sus resultados recientes han permitido usar las propiedades combinatorias de ciertas clases de estructuras para avanzar en el estudio de objetos tales como el grafo aleatorio o el espacio de Uryshon, un espacio e Banach universal respecto a isometrías.
Las herramientas de la lógica matemática han encontrado usos profundos en otras ramas de las matemáticas, especialmente el álgebra y el análisis. La obra de R. Fraissé relativa a estucturas numerables altamente homogéneas vistas como límites de estructuras finitas ha sido un tema de gran trascendencia.
Presentaremos algunos resultados recientes que ponen de manifiesto la estrecha relación que hay entres estas tres líneas de investigación matemática.
Sin palabras!..las charlas de Di Prisco son, en una palabra, ¡magistrales!. Si he de comentar algo, es que le he empezado a echar un ojo al teorema que mostró en el contexto de operads, veremos si se llega a algo:-P.
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