El pasado lunes 17 de diciembre la Dra. Stefania Marcantognini, investigador del departamento de Matemática del IVIC nos dió una charla en el Coloquio de Matemáticas. A continuación un resumen de su charla.
Cuerdas de Krein, el problema de extensión de funciones reales definidas positivas y procesos de difusión generalizados
La teoría de medidas espectrales para el operador diferencial de segundo orden (o, en otros téerminos, las medidas espectrales de la cuerda(m; l)) fue desarrollada en los comienzos de los 50 por M.G. Krein a manera de generalización de la teoría clásica de Stieltjes de problemas de momentos y fracciones continuas. Más recientemente la maquinaria de las cuerdas de Krein ha sido adoptada para encarar el problema de momentos simétrico de Hamburger y el problema de extensión de funciones reales de finidas positivas así como en conexión con procesos de difusión. Usamos la correspondencia uno-a-uno descubierta por M.G. Krein entre las medidas de Borel positivas $\sigma$ que satisfacen la condición de crecimiento
La presentación, que pretende ser autocontenida, está dirigida a estudiantes de matemáticas con conocimientos básicos de la teoría de operadores en espacios de Hilbert. Presentaremos breves reseñas de la teoría de cuerdas de Krein y de la teoría de espacios de de Branges-Kotani. Lo que reportamos es producto de un trabajo de investigación realizado conjuntamente con J.R. León (Escuela de Matemáticas, UCV).
La presentación, que pretende ser autocontenida, está dirigida a estudiantes de matemáticas con conocimientos básicos de la teoría de operadores en espacios de Hilbert. Presentaremos breves reseñas de la teoría de cuerdas de Krein y de la teoría de espacios de de Branges-Kotani. Lo que reportamos es producto de un trabajo de investigación realizado conjuntamente con J.R. León (Escuela de Matemáticas, UCV).
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