El lunes 14 de junio el Dr. Carlos Finol, profesor jubilado de la escuela de Matemática, UCV nos mostró una sencilla demostración de una desigualdad que generaliza la regla de L'Hopital, además de hablarnos sobre diferentes identidades, sencillas, pero muy interesantes. Una charla muy amena para cerrar este ciclo del coloquio. Aquí les dejamos el resumen de su charla.
Desigualdad general de L´Hopital
Sean f,g funciones reales, diferenciables, definidas en un intervalo (a,b) y tales que, existe un punto t en (a,b), donde f y g se anulan. Supongamos también que, existe un entorno de t donde g es distinta de cero. Entonces se tiene que el límite inferior, en t, del cociente de las derivadas de las funciones, es menor o igual al límite inferior del cociente de las funciones; también, el límite superior, en t, del cociente de las funciones, es menor o igual al límite superior del cociente de las derivadas. La regla de L´Hopital se deduce de inmediato de estas desigualdades.
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