El pasado lunes 04 de octubre el Dr. Tomás Guardia, profesor de la Escuela de Matemáticas de la UCV nos dió una charla en el Coloquio de Matemáticas. A continuación un resumen de su charla.
En esta charla introducimos el concepto de pseudovariedades estratificadas. Las pseudovariedades se descomponen en partes regulares y partes singulares en donde se pierde el sentido usual de diferenciabilidad. Con la finalidad de definir teorías de cohomología en estos espacios se introducen las explosiones que remueven la parte singular y conservan varias copias difeomorfas de la parte regular. La condición necesaria y suficiente para poder explotar una pseudovariedad es la condición de Thom-Mather que pide la existencia de entornos tubulares en los estratos singulares. Otro aspecto a destacar son las propiedades funtoriales de las explosiones que permiten levantar morfismos estratificados en funciones diferenciables; las condiciones para la existencia del levantamiento tienen que ver con existencia de extensiones pares e impares de las funciones coordenadas e ilustraremos que el levantado de un morfismo Thom-Mather es único.
Introducción a las Explosiones de Pseudovariedades Estratificadas
En esta charla introducimos el concepto de pseudovariedades estratificadas. Las pseudovariedades se descomponen en partes regulares y partes singulares en donde se pierde el sentido usual de diferenciabilidad. Con la finalidad de definir teorías de cohomología en estos espacios se introducen las explosiones que remueven la parte singular y conservan varias copias difeomorfas de la parte regular. La condición necesaria y suficiente para poder explotar una pseudovariedad es la condición de Thom-Mather que pide la existencia de entornos tubulares en los estratos singulares. Otro aspecto a destacar son las propiedades funtoriales de las explosiones que permiten levantar morfismos estratificados en funciones diferenciables; las condiciones para la existencia del levantamiento tienen que ver con existencia de extensiones pares e impares de las funciones coordenadas e ilustraremos que el levantado de un morfismo Thom-Mather es único.
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