25 de octubre 2011: Teorema de Pick en álgebras uniformes

El pasado martes 25 de octubre el MSc. Imanol Ajuria, profesor de la Escuela de Matemática de la UCV nos dió una charla en el Coloquio de Matemáticas. A continuación un resumen de su charla.

Teorema de Pick en álgebras uniformes

Sean $\lambda_1, \ldots, \lambda_n$ en el espacio ideal maximal de un espacio de Hausdorff compacto $X$, $\mu$ una medida de probabilidad en $X$ y $\mathrm{M}^{\mu}$ el subespacio de $L^2(\mu)$ generado por las $N$ funciones $k_{\lambda_i}^\mu$ asociadas a los puntos $\lambda_i$ a través del teorema de representación de Riesz. En este trabajo se anuncia que existe una medida de probabilidad $\mu_0$ en $X$ tal que la función constantemente igual a 1 está en $\mathrm{M}^{\mu_0}$. También se anuncian aplicaciones de este resultado para parametrizar las soluciones del problema de interpolación asociado a $\lambda_1, \ldots, \lambda_n$.