El pasado martes 01 de noviembre el Dr. Luis Antonio Azocar, profesor de la Universidad Nacional Abierta nos dió una charla en el Coloquio de Matemática. A continuación un resumen de su charla.
Sobre multifunciones cerradas, continuas y medibles.
La Matemática es una criatura que crece cuando la ocasión y las circunstancias lo permiten, el Análisis Multivaluado y en particular la Teoría de Multifunciones, como rama de las matemáticas tiene menos de 60 años; aún así, ocupa una posición crítica, relevante e importante. En este sentido, esta charla es un intento de presentar a la comunidad Ucevista un “pedacito” de una gran rama. El objeto de este trabajo es el de presentar de forma unificada y lo más general posible el estudio de las Multifunciones, es decir de las funciones de puntos a conjuntos o a veces llamadas correspondencias. La teoría de correspondencias (funciones cuyos valores son conjuntos) es una interesante mezcla de diferentes campos de la matemática como la topología, la teoría de la medida, el análisis funcional no lineal y las matemáticas aplicadas. La necesidad de considerar aplicaciones con conjuntos como valores fue reconocida al comienzo del siglo XX y muchos prominentes matemáticos como Hausdorff, Vietoris, Hahn, y Kuratowski hicieron las primeras investigaciones. Sin embargo, un estudio sistemático solo comenzó en la década de los años sesenta de dicho siglo.
Tocaremos en forma elíptica, algunos resultados sobre continuidad y medibilidad.
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